Initiation au nombre de fois

http://cpamalthee.blogspot.fr/2014/09/semaine-4-mardi-23-eptembre.html

La notation est la suivante: 2F 1= 2 (la quantité prise plusieurs fois est entourée, mais l'éditeur ne permet pas de respecter la présentation, voir la photo ci-dessous).
Manipulation avec les cubes. La maîtresse prend une fois 2 cubes dans une main, les élèves imitent en disant ce qu'ils font: "je prends 1 fois 2 cubes". De même la maîtresse prend 2 fois 2 cubes ( un paquet de 2 cubes dans l'autre main ). Les élèves imitent en montrant les 2 paquets de 2 cubes. Ils disent 2 fois 2 cubes, car dans leurs mains, ils voient 2 fois 2 cubes.
Cette notion nouvelle sera systématiquement abordée à chaque fois que la progression d'arithmétique le permettra.
Les élèves connaissent 2+2 qui font 4. Cette manière d'écrire permet de voir 2 fois le nombre 2, raison pour laquelle on peut aussi écrire 2F2 = 4

 Plusieurs manipulations avec la balance pour illustrer plusieurs histoires: j'ai 1 pièces de 1c et encore 1autre pièce de 1c dans mon porte-monnaie. Combien de pièces de 1c ai-je en tout?
Sur l'ardoise nous écrivons: 2F1 = 2...etc, de même avec des dominos.

La maîtresse fait remarquer qu'on peut aussi écrire cette histoire avec un autre calcul: 1+1 = 2. Dans ce calcul on voit clairement qu'il y a 2 fois le 1.
Un élève répond que 2F1 font 3. Afin de bien marquer la différence, nous faisons la manipulation correspondante. Pour cette histoire, il faut prendre 1 cubes 2 fois de suite, cela fait 2 cubes en tout.
Alors que pour avoir 3 cubes, comme le disait l'élève, il faut d'abord prendre 2 cubes puis en ajouter 1 autre, ce que nous écrirons 2+1 = 3.
Le signe utiliser est différent car ce que l'on fait est différent.

 Sur cette photo, on comprend pourquoi il est utile de parler de "nombre de fois" en effet, il est fort long d'écrire 1+1+1+1= 4 (9 signes en tout) alors qu'on peut aller plus vite en utilisant le nombre de fois. On peut alors écrire 4F1 = 4 (5 signes en tout)

 Une autre manière d'illustrer le nombre de fois: un chat saute 4 marches en 1 seule fois, combien a-t-il sauté de marches?: Les élèves écrivent sur leur ardoise cette histoire: 1F 4 = 4.

Une autre histoire: Le chat saute 1 marche 4 fois de suite. On peut écrire qu'il saute 1 marche, puis encore 1 marche et encore 1 marche et encore 1 marche. Il a sauté 4 fois 1 marche. Sur l'ardoise nous écrirons 4F1 = 4


Échange de bons points: la maîtresse montre comment ranger les bons points afin de pouvoir compter rapidement 10: Il faut placer 4 bons points et 1 bon point au centre des 4 autres, et recommencer une deuxième fois. 5 et encore 5 font 10, comme les 10 doigts sur nos 2 mains.

Cahier de calcul LIGEL: nous terminons la 4ème colonne de l'exercice 2 page 1.



 Pour chaque paquet de 10 bons points, la maîtresse les échange contre 1 petite image. En collectionnant les images jusqu'à en avoir 10, les élèves pourront obtenir une grande image.